Перевод числа 237b из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 237b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 237b в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

237b₁₆=2 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + b ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 8192 + 768 + 112 + 11 = 9083₁₀

Таким образом:

237b₁₆ = 9083₁₀.

Для перевода десятичного числа 9083 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

9083₁₀=10001101111011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

237b₁₆=10001101111011₂