Перевод числа 23A5F.67 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 23A5F.67 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

23A5F.67₁₆=2 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ + 6 ∙ 16^-1 + 7 ∙ 16^-2 = 2 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 131072 + 12288 + 2560 + 80 + 15 + 0.375 + 0.02734375 = 146015.40234375₁₀

Таким образом:

23A5F.67₁₆ = 146015.40234375₁₀.