Перевод числа 23AF из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 23AF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 23AF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

23AF₁₆=2 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 8192 + 768 + 160 + 15 = 9135₁₀

Таким образом:

23AF₁₆ = 9135₁₀.

Для перевода десятичного числа 9135 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

9135₁₀=21657₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

23AF₁₆=21657₈