Перевод числа 37AE из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 37AE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 37AE в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

37AE₁₆=3 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 12288 + 1792 + 160 + 14 = 14254₁₀

Таким образом:

37AE₁₆ = 14254₁₀.

Для перевода десятичного числа 14254 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

14254₁₀=33656₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

37AE₁₆=33656₈