Перевод числа 23F8 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 23F8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 23F8 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

23F8₁₆=2 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 8192 + 768 + 240 + 8 = 9208₁₀

Таким образом:

23F8₁₆ = 9208₁₀.

Для перевода десятичного числа 9208 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

9208₁₀=10001111111000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

23F8₁₆=10001111111000₂