Перевод числа 23FB из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 23FB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 23FB в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

23FB₁₆=2 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 8192 + 768 + 240 + 11 = 9211₁₀

Таким образом:

23FB₁₆ = 9211₁₀.

Для перевода десятичного числа 9211 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

9211₁₀=10001111111011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

23FB₁₆=10001111111011₂