Перевод числа B91 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа B91 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа B91 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

B91₁₆=B ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 2816 + 144 + 1 = 2961₁₀

Таким образом:

B91₁₆ = 2961₁₀.

Для перевода десятичного числа 2961 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2961₁₀=101110010001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

B91₁₆=101110010001₂