Для перевода числа F1AO из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа F1AO в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
F1AO16=F ∙ 163 + 1 ∙ 162 + A ∙ 161 + O ∙ 160 = 15 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 24 ∙ 1 = 61440 + 256 + 160 + 24 = 6188010
Таким образом:
F1AO16 = 6188010.
Для перевода десятичного числа 61880 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 61880 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 61880 | — | 30940 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 30940 | — | 15470 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 15470 | — | 7735 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 7734 | — | 3867 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3866 | — | 1933 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1932 | — | 966 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 966 | — | 483 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 482 | — | 241 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
6188010=11110001101110002
Окончательный ответ будет выглядеть так:
F1AO16=11110001101110002