Перевод числа 265 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 265 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 265 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

265₁₆=2 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 512 + 96 + 5 = 613₁₀

Таким образом:

265₁₆ = 613₁₀.

Для перевода десятичного числа 613 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

613₁₀=1001100101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

265₁₆=1001100101₂