Перевод числа 24.28000 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 24.28000 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

24.28000₁₆=2 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + 8 ∙ 16^-2 + 0 ∙ 16^-3 + 0 ∙ 16^-4 + 0 ∙ 16^-5 = 2 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 + 0 ∙ 9.5367431640625E-7 = 32 + 4 + 0.125 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 = 36.15625₁₀

Таким образом:

24.28000₁₆ = 36.15625₁₀.