Перевод числа 31257.04 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 31257.04 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

31257.04₁₆=3 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + 4 ∙ 16^-2 = 3 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 196608 + 4096 + 512 + 80 + 7 + 0 + 0.015625 = 201303.015625₁₀

Таким образом:

31257.04₁₆ = 201303.015625₁₀.