Для перевода числа 243.23 из 5-ой в 17-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 17-ую. Для перевода 5-ого числа 243.23 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A5 = an-1 ∙ 5n-1 + an-2 ∙ 5n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 50 + a-1 ∙ 5-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 5-m
В результате преобразований получим:
243.235=2 ∙ 52 + 4 ∙ 51 + 3 ∙ 50 + 2 ∙ 5-1 + 3 ∙ 5-2 = 2 ∙ 25 + 4 ∙ 5 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.2 + 3 ∙ 0.04 = 50 + 20 + 3 + 0.4 + 0.12 = 73.5210
Таким образом:
243.235 = 73.5210.
Для перевода десятичного числа 73.52 в 17-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 17 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 17.
| — | 73 | 17 | |
| 68 | 4 | ||
| 5 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
7310=4517
Для перевода дробной части 0.52 из десятичной системы в 17-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 17, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.52 ∙ 17 = 8.84 (8)
0.84 ∙ 17 = 14.28 (E)
0.28 ∙ 17 = 4.76 (4)
0.76 ∙ 17 = 12.92 (C)
0.92 ∙ 17 = 15.64 (F)
0.64 ∙ 17 = 10.88 (A)
0.88 ∙ 17 = 14.96 (E)
0.96 ∙ 17 = 16.32 (G)
0.32 ∙ 17 = 5.44 (5)
0.44 ∙ 17 = 7.48 (7)
0.48 ∙ 17 = 8.16 (8)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.5210=0.8E4CFAEG57817
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
73.5210=45.8E4CFAEG57817.
Окончательный ответ:
243.235=45.8E4CFAEG57817.