Для перевода числа 246.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 246.1 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
246.18=2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 32 + 6 + 0.125 = 166.12510
Таким образом:
246.18 = 166.12510.
Для перевода десятичного числа 166.125 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 166 | 2 | |||||||||||||
| 166 | — | 83 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
16610=101001102
Для перевода дробной части 0.125 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.12510=0.0012
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
166.12510=10100110.0012.
Окончательный ответ:
246.18=10100110.0012.