Перевод числа 24FED из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 24FED из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 24FED в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

24FED₁₆=2 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + F ∙ 16² + E ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 2 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 131072 + 16384 + 3840 + 224 + 13 = 151533₁₀

Таким образом:

24FED₁₆ = 151533₁₀.

Для перевода десятичного числа 151533 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

151533₁₀=100100111111101101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

24FED₁₆=100100111111101101₂