Для перевода числа BA8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа BA8 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
BA816=B ∙ 162 + A ∙ 161 + 8 ∙ 160 = 11 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 2816 + 160 + 8 = 298410
Таким образом:
BA816 = 298410.
Для перевода десятичного числа 2984 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2984 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2984 | — | 1492 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1492 | — | 746 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 746 | — | 373 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 372 | — | 186 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
298410=1011101010002
Окончательный ответ будет выглядеть так:
BA816=1011101010002