Перевод числа 25.105 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 25.105 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

25.105₈=2 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 0 ∙ 8^-2 + 5 ∙ 8^-3 = 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 16 + 5 + 0.125 + 0 + 0.009765625 = 21.134765625₁₀

Таким образом:

25.105₈ = 21.134765625₁₀.