Перевод числа 345126.345 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 345126.345 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

345126.345₈=3 ∙ 8⁵ + 4 ∙ 8⁴ + 5 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 + 5 ∙ 8^-3 = 3 ∙ 32768 + 4 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 98304 + 16384 + 2560 + 64 + 16 + 6 + 0.375 + 0.0625 + 0.009765625 = 117334.44726562₁₀

Таким образом:

345126.345₈ = 117334.44726562₁₀.