Для перевода числа 25.16 из 7-ой в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода 7-ого числа 25.16 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A7 = an-1 ∙ 7n-1 + an-2 ∙ 7n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 70 + a-1 ∙ 7-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 7-m
В результате преобразований получим:
25.167=2 ∙ 71 + 5 ∙ 70 + 1 ∙ 7-1 + 6 ∙ 7-2 = 2 ∙ 7 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.14285714285714 + 6 ∙ 0.020408163265306 = 14 + 5 + 0.14285714285714 + 0.12244897959184 = 19.26530612244910
Таким образом:
25.167 = 19.26530612244910.
Для перевода десятичного числа 19.265306122449 в 4-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.
| — | 19 | 4 | |||
| 16 | — | 4 | 4 | ||
| 3 | 4 | 1 | |||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1910=1034
Для перевода дробной части 0.265306122449 из десятичной системы в 4-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 4, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.265306122449 ∙ 4 = 1.061224489796 (1)
0.061224489796 ∙ 4 = 0.244897959184 (0)
0.244897959184 ∙ 4 = 0.979591836736 (0)
0.979591836736 ∙ 4 = 3.918367346944 (3)
0.918367346944 ∙ 4 = 3.673469387776 (3)
0.673469387776 ∙ 4 = 2.693877551104 (2)
0.693877551104 ∙ 4 = 2.775510204416 (2)
0.775510204416 ∙ 4 = 3.102040817664 (3)
0.102040817664 ∙ 4 = 0.408163270656 (0)
0.408163270656 ∙ 4 = 1.632653082624 (1)
0.632653082624 ∙ 4 = 2.530612330496 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.26530612244910=0.100332230124
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
19.26530612244910=103.100332230124.
Окончательный ответ:
25.167=103.100332230124.