Для перевода числа 2547 из 12-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 12-ого числа 2547 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A12 = an-1 ∙ 12n-1 + an-2 ∙ 12n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 120
В результате преобразований получим:
254712=2 ∙ 123 + 5 ∙ 122 + 4 ∙ 121 + 7 ∙ 120 = 2 ∙ 1728 + 5 ∙ 144 + 4 ∙ 12 + 7 ∙ 1 = 3456 + 720 + 48 + 7 = 423110
Таким образом:
254712 = 423110.
Для перевода десятичного числа 4231 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 4231 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 4230 | — | 2115 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 2114 | — | 1057 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1056 | — | 528 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 528 | — | 264 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 264 | — | 132 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
423110=10000100001112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
254712=10000100001112