Перевод числа 2564 из девятеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 2564 из 9-ой в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода 9-ого числа 2564 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰

В результате преобразований получим:

2564₉=2 ∙ 9³ + 5 ∙ 9² + 6 ∙ 9¹ + 4 ∙ 9⁰ = 2 ∙ 729 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 9 + 4 ∙ 1 = 1458 + 405 + 54 + 4 = 1921₁₀

Таким образом:

2564₉ = 1921₁₀.

Для перевода десятичного числа 1921 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1921₁₀=781₁₆

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2564₉=781₁₆