Для перевода числа 258F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 258F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
258F16=2 ∙ 163 + 5 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + F ∙ 160 = 2 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 8192 + 1280 + 128 + 15 = 961510
Таким образом:
258F16 = 961510.
Для перевода десятичного числа 9615 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 9615 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 9614 | — | 4807 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4806 | — | 2403 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2402 | — | 1201 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1200 | — | 600 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 600 | — | 300 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 300 | — | 150 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
961510=100101100011112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
258F16=100101100011112