Перевод числа 16A из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 16A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 16A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

16A₁₆=1 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 1 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 256 + 96 + 10 = 362₁₀

Таким образом:

16A₁₆ = 362₁₀.

Для перевода десятичного числа 362 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

362₁₀=101101010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

16A₁₆=101101010₂