Для перевода десятичного числа 259.75 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 259 | 2 | |||||||||||||||
| 258 | — | 129 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
25910=1000000112
Для перевода дробной части 0.75 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.7510=0.112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
259.7510=100000011.112.