Для перевода числа 25CE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 25CE в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
25CE16=2 ∙ 163 + 5 ∙ 162 + C ∙ 161 + E ∙ 160 = 2 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 8192 + 1280 + 192 + 14 = 967810
Таким образом:
25CE16 = 967810.
Для перевода десятичного числа 9678 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 9678 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 9678 | — | 4839 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4838 | — | 2419 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2418 | — | 1209 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1208 | — | 604 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 604 | — | 302 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 302 | — | 151 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
967810=100101110011102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
25CE16=100101110011102