Перевод числа 0C7H из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 0C7H из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 0C7H в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

0C7H₁₆=0 ∙ 16³ + C ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + H ∙ 16⁰ = 0 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 17 ∙ 1 = 0 + 3072 + 112 + 17 = 3201₁₀

Таким образом:

0C7H₁₆ = 3201₁₀.

Для перевода десятичного числа 3201 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

3201₁₀=110010000001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

0C7H₁₆=110010000001₂