Перевод числа 262C9F из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 262C9F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 262C9F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

262C9F₁₆=2 ∙ 16⁵ + 6 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + C ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 2 ∙ 1048576 + 6 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 2097152 + 393216 + 8192 + 3072 + 144 + 15 = 2501791₁₀

Таким образом:

262C9F₁₆ = 2501791₁₀.

Для перевода десятичного числа 2501791 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2501791₁₀=1001100010110010011111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

262C9F₁₆=1001100010110010011111₂