Для перевода числа 2654.017 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 2654.017 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
2654.0178=2 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 2 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 1024 + 384 + 40 + 4 + 0 + 0.015625 + 0.013671875 = 1452.02929687510
Таким образом:
2654.0178 = 1452.02929687510.
Для перевода десятичного числа 1452.029296875 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 1452 | 16 | |||
| 1440 | — | 90 | 16 | ||
| C | 80 | 5 | |||
| A |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
145210=5AC16
Для перевода дробной части 0.029296875 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.029296875 ∙ 16 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 16 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.02929687510=0.07816
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1452.02929687510=5AC.07816.
Окончательный ответ:
2654.0178=5AC.07816.