Перевод числа 266521.00513 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 266521.00513 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 266521.00513 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

266521.00513₈=2 ∙ 8⁵ + 6 ∙ 8⁴ + 6 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ + 0 ∙ 8^-1 + 0 ∙ 8^-2 + 5 ∙ 8^-3 + 1 ∙ 8^-4 + 3 ∙ 8^-5 = 2 ∙ 32768 + 6 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 3.0517578125E-5 = 65536 + 24576 + 3072 + 320 + 16 + 1 + 0 + 0 + 0.009765625 + 0.000244140625 + 9.1552734375E-5 = 93521.010101318₁₀

Таким образом:

266521.00513₈ = 93521.010101318₁₀.

Для перевода десятичного числа 93521.010101318 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

93521₁₀=16D51₁₆

Для перевода дробной части 0.010101318 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.010101318 ∙ 16 = 0.161621088 (0)
0.161621088 ∙ 16 = 2.585937408 (2)
0.585937408 ∙ 16 = 9.374998528 (9)
0.374998528 ∙ 16 = 5.999976448 (5)
0.999976448 ∙ 16 = 15.999623168 (F)
0.999623168 ∙ 16 = 15.993970688 (F)
0.993970688 ∙ 16 = 15.903531008 (F)
0.903531008 ∙ 16 = 14.456496128 (E)
0.456496128 ∙ 16 = 7.303938048 (7)
0.303938048 ∙ 16 = 4.863008768 (4)
0.863008768 ∙ 16 = 13.808140288 (D)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.010101318₁₀=0.0295FFFE74D₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

93521.010101318₁₀=16D51.0295FFFE74D₁₆.

Окончательный ответ:

266521.00513₈=16D51.0295FFFE74D₁₆.