Перевод числа 2670 из восьмеричной системы счисления в девятеричную

Для перевода числа 2670 из восьмеричной в 9-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 9-ую. Для перевода восьмеричного числа 2670 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

2670₈=2 ∙ 8³ + 6 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 1024 + 384 + 56 + 0 = 1464₁₀

Таким образом:

2670₈ = 1464₁₀.

Для перевода десятичного числа 1464 в 9-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 9 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 9.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1464₁₀=2006₉

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2670₈=2006₉