Перевод числа 27.1010 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 27.1010 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

27.1010₁₆=2 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 0 ∙ 16^-2 + 1 ∙ 16^-3 + 0 ∙ 16^-4 = 2 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 = 32 + 7 + 0.0625 + 0 + 0.000244140625 + 0 = 39.062744140625₁₀

Таким образом:

27.1010₁₆ = 39.062744140625₁₀.