Перевод числа 2748 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 2748 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 2748 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

2748₁₆=2 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 8192 + 1792 + 64 + 8 = 10056₁₀

Таким образом:

2748₁₆ = 10056₁₀.

Для перевода десятичного числа 10056 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

10056₁₀=10011101001000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2748₁₆=10011101001000₂