Перевод числа 27737.710 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 27737.710 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

27737.710₈=2 ∙ 8⁴ + 7 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 + 0 ∙ 8^-3 = 2 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 = 8192 + 3584 + 448 + 24 + 7 + 0.875 + 0.015625 + 0 = 12255.890625₁₀

Таким образом:

27737.710₈ = 12255.890625₁₀.