Для перевода числа 2787 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 2787 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
278716=2 ∙ 163 + 7 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 7 ∙ 160 = 2 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 8192 + 1792 + 128 + 7 = 1011910
Таким образом:
278716 = 1011910.
Для перевода десятичного числа 10119 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 10119 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 10118 | — | 5059 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5058 | — | 2529 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2528 | — | 1264 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1264 | — | 632 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 632 | — | 316 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 316 | — | 158 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1011910=100111100001112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
278716=100111100001112