Перевод числа 27F из шестнадцатеричной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 27F из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 27F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

27F₁₆=2 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 2 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 512 + 112 + 15 = 639₁₀

Таким образом:

27F₁₆ = 639₁₀.

Для перевода десятичного числа 639 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

639₁₀=21333₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

27F₁₆=21333₄