Перевод числа 289 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 289 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 289 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

289₁₆=2 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 512 + 128 + 9 = 649₁₀

Таким образом:

289₁₆ = 649₁₀.

Для перевода десятичного числа 649 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

649₁₀=1010001001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

289₁₆=1010001001₂