Для перевода числа 49a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 49a в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
49a16=4 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + a ∙ 160 = 4 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 1024 + 144 + 10 = 117810
Таким образом:
49a16 = 117810.
Для перевода десятичного числа 1178 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1178 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1178 | — | 589 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 588 | — | 294 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 294 | — | 147 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
117810=100100110102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
49a16=100100110102