Перевод числа F3A из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа F3A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа F3A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

F3A₁₆=F ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 15 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 3840 + 48 + 10 = 3898₁₀

Таким образом:

F3A₁₆ = 3898₁₀.

Для перевода десятичного числа 3898 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

3898₁₀=111100111010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

F3A₁₆=111100111010₂