Перевод числа 2A71.C из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 2A71.C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 2A71.C в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

2A71.C₁₆=2 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ + C ∙ 16^-1 = 2 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 8192 + 2560 + 112 + 1 + 0.75 = 10865.75₁₀

Таким образом:

2A71.C₁₆ = 10865.75₁₀.

Для перевода десятичного числа 10865.75 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

10865₁₀=25161₈

Для перевода дробной части 0.75 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.75₁₀=0.6₈

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

10865.75₁₀=25161.6₈.

Окончательный ответ:

2A71.C₁₆=25161.6₈.