Перевод числа 2AE1 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 2AE1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 2AE1 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

2AE1₁₆=2 ∙ 16³ + A ∙ 16² + E ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 8192 + 2560 + 224 + 1 = 10977₁₀

Таким образом:

2AE1₁₆ = 10977₁₀.

Для перевода десятичного числа 10977 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

10977₁₀=10101011100001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2AE1₁₆=10101011100001₂