Для перевода числа 2AF.3C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 2AF.3C в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
2AF.3C16=2 ∙ 162 + A ∙ 161 + F ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 512 + 160 + 15 + 0.1875 + 0.046875 = 687.23437510
Таким образом:
2AF.3C16 = 687.23437510.
Для перевода десятичного числа 687.234375 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 687 | 8 | |||||
| 680 | — | 85 | 8 | ||||
| 7 | 80 | — | 10 | 8 | |||
| 5 | 8 | 1 | |||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
68710=12578
Для перевода дробной части 0.234375 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.234375 ∙ 8 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.23437510=0.178
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
687.23437510=1257.178.
Окончательный ответ:
2AF.3C16=1257.178.