Для перевода числа 2AF7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 2AF7 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
2AF716=2 ∙ 163 + A ∙ 162 + F ∙ 161 + 7 ∙ 160 = 2 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 8192 + 2560 + 240 + 7 = 1099910
Таким образом:
2AF716 = 1099910.
Для перевода десятичного числа 10999 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 10999 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 10998 | — | 5499 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5498 | — | 2749 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2748 | — | 1374 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1374 | — | 687 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 686 | — | 343 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 342 | — | 171 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1099910=101010111101112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
2AF716=101010111101112