Для перевода числа 2B3.E4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 2B3.E4 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
2B3.E416=2 ∙ 162 + B ∙ 161 + 3 ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 512 + 176 + 3 + 0.875 + 0.015625 = 691.89062510
Таким образом:
2B3.E416 = 691.89062510.
Для перевода десятичного числа 691.890625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 691 | 8 | |||||
| 688 | — | 86 | 8 | ||||
| 3 | 80 | — | 10 | 8 | |||
| 6 | 8 | 1 | |||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
69110=12638
Для перевода дробной части 0.890625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.890625 ∙ 8 = 7.125 (7)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.89062510=0.718
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
691.89062510=1263.718.
Окончательный ответ:
2B3.E416=1263.718.