Для перевода числа 2BE.C16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 2BE.C16 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
2BE.C1616=2 ∙ 162 + B ∙ 161 + E ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 2 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 512 + 176 + 14 + 0.75 + 0.00390625 + 0.00146484375 = 702.7553710937510
Таким образом:
2BE.C1616 = 702.7553710937510.
Для перевода десятичного числа 702.75537109375 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 702 | 8 | |||||
| 696 | — | 87 | 8 | ||||
| 6 | 80 | — | 10 | 8 | |||
| 7 | 8 | 1 | |||||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
70210=12768
Для перевода дробной части 0.75537109375 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.75537109375 ∙ 8 = 6.04296875 (6)
0.04296875 ∙ 8 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.7553710937510=0.60268
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
702.7553710937510=1276.60268.
Окончательный ответ:
2BE.C1616=1276.60268.