Для перевода числа 12E.E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 12E.E в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
12E.E16=1 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + E ∙ 160 + E ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 = 256 + 32 + 14 + 0.875 = 302.87510
Таким образом:
12E.E16 = 302.87510.
Для перевода десятичного числа 302.875 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 302 | 8 | |||
| 296 | — | 37 | 8 | ||
| 6 | 32 | 4 | |||
| 5 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
30210=4568
Для перевода дробной части 0.875 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.87510=0.78
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
302.87510=456.78.
Окончательный ответ:
12E.E16=456.78.