Перевод числа 2C4.A из шестнадцатеричной системы счисления в шестеричную

Для перевода числа 2C4.A из шестнадцатеричной в 6-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 6-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 2C4.A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

2C4.A₁₆=2 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ + A ∙ 16^-1 = 2 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 512 + 192 + 4 + 0.625 = 708.625₁₀

Таким образом:

2C4.A₁₆ = 708.625₁₀.

Для перевода десятичного числа 708.625 в 6-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 6 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 6.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

708₁₀=3140₆

Для перевода дробной части 0.625 из десятичной системы в 6-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 6, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.625 ∙ 6 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 6 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.625₁₀=0.343₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

708.625₁₀=3140.343₆.

Окончательный ответ:

2C4.A₁₆=3140.343₆.