Перевод числа 2CD из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 2CD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 2CD в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

2CD₁₆=2 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 2 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 512 + 192 + 13 = 717₁₀

Таким образом:

2CD₁₆ = 717₁₀.

Для перевода десятичного числа 717 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

717₁₀=1011001101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2CD₁₆=1011001101₂