Перевод числа 2D8.4 из шестнадцатеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 2D8.4 из шестнадцатеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 2D8.4 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

2D8.4₁₆=2 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ + 4 ∙ 16^-1 = 2 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 512 + 208 + 8 + 0.25 = 728.25₁₀

Таким образом:

2D8.4₁₆ = 728.25₁₀.

Для перевода десятичного числа 728.25 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

728₁₀=2D8₁₆

Для перевода дробной части 0.25 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.25 ∙ 16 = 4 (4)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.25₁₀=0.4₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

728.25₁₀=2D8.4₁₆.

Окончательный ответ:

2D8.4₁₆=2D8.4₁₆.