Перевод числа 2D9 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 2D9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 2D9 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

2D9₁₆=2 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 512 + 208 + 9 = 729₁₀

Таким образом:

2D9₁₆ = 729₁₀.

Для перевода десятичного числа 729 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

729₁₀=1011011001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2D9₁₆=1011011001₂