Перевод числа 2DB из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 2DB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 2DB в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

2DB₁₆=2 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 2 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 512 + 208 + 11 = 731₁₀

Таким образом:

2DB₁₆ = 731₁₀.

Для перевода десятичного числа 731 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

731₁₀=1011011011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2DB₁₆=1011011011₂