Перевод числа 2DB5 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 2DB5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 2DB5 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

2DB5₁₆=2 ∙ 16³ + D ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 8192 + 3328 + 176 + 5 = 11701₁₀

Таким образом:

2DB5₁₆ = 11701₁₀.

Для перевода десятичного числа 11701 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

11701₁₀=10110110110101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

2DB5₁₆=10110110110101₂